Здравствуйте, Дмитрий! Федеральное законодательство о трудоустройстве граждан через службы занятости не содержит норм о порядке направления граждан на профессиональное переобучение. Поэтому вопрос о требовании письменного отказа от работодателя, скорее всего, регламентируется внутренними документами службы занятости. И в этом случае инспектор, скорее всего, права, к тому же она не может отказаться от исполнения своих ведомственных приказов. Она тоже подневольный человек.
А работодатель поступил неправомерно. В соответствии с Трудовым кодексом он должен был выдать письменный отказ в приеме на работу. Единственное, что заявление об этом с Вашей стороны тоже должно быть письменным. Поэтому направляйте в отдел кадров предприятия письменное заявлениеи ждите ответа.