Здравствуйте, Олеся! Отказ является правомерным, так как для удостоверения факта совместного проживания всех членов семьи и воспитания троих и более детей требуется наличие постоянной прописки в одном месте, то есть в городе Москва. Это является формальным обязательным требованием, которое никак не обойти.