Здравствуйте! Регистрация ребенка полностью зависит от регистрации родителей, если у родителей есть право на жилье, то оно должно распространяться и на ребенка. Продлять регистрацию ребенку надо посредством внесения соответствующих изменений в договоры на право пользования жильем родителей.